بە دەسەڵات مەڵێ بۆ زوڵم دەکەیت؟ بە کۆیلە بڵێ بۆ قبوڵی دەکەیت!؟


مەزندە ماتماتیکییەکان: شتگەلە سەیر و ئاڵۆزە لۆژیکییەکان

Wednesday, 29/01/2025, 17:13


پێناسەی مەزندە

مەزندە (Intuition)، یاخۆ گریمانە لە ڕووی زمانەوانییەوە واتای خەمڵاندن و بوونی گومان بەدەستەوە دەدات، مەزندەکاریی لە گوتەدا وتنی شتێکی نەسەلمێندراو و بێ بەڵگەیە. لەڕووی لۆژیکییەوەش پێک دێت لە زنجیرەیەک تایبەتمەندی خۆرسک بۆ پێشبینیکردن و بوونی توانایی بۆ سەلماندنی ڕاستییە لۆژیکییەکان.
لە ماتماتیکدا مەزندە (Conjecture)، بە واتای گریمانەیەک، یاخۆ بانگەشەیەک دێت کە بە ڕاست دادەندرێت، زانا و ماتماتیکزانەکانیش تا ئێستە نەیان توانیووە بەهەڵەی بخەنەوە، هەرچەندە هەموو نموونەکان ئاماژە دەدەن بە ڕاستبوونی، بەڵام کەس نەگەیشتۆتە ئەوەی بیسەلمێنێت. هەر کاتێک مەزندەیەک سەلمێندرا ئەوا دەبێتە بیردۆز، ئەو دەمەشی بە نموونەیەکی پێچەوانەوە بەهەڵە خرایەوە ئەوا بەلاوە دەنرێت. کەواتە مەزندە ماتماتیکییەکان ئەگەرچی بەهەڵەش نەخرێنەوە، هاوکات بە وردترین کۆمپیوتەریش لە جیهاندا تاقی بکرێتەوە بۆ ژمارە گەردوونییە یەکجار گەورەکان (ملیۆنان ملیاران ملیار) و هەمان دەرەنجاممان پێ بدات، دیسانەوە لە چوارچێوەی گریمانە دەرناچن و بە سەلمێندراو ناژمێردرێن.
بەکورتی، ئەو گریمانەیەی دەخرێتە ڕوو ئەگەر نەتواندرێ ڕاستبوونی بسەلمێندرێت، یاخۆ بەهەڵە بخرێتەوە ئەوا پێی دەگوترێت مەزندە، هەر دەمێکیش بەتەواوی ڕاستبوونی بچەسپێندرێت ئەوا ناو دەنرێت بە سەلمێندراوە ماتماتیکییەکان. واتە سەلمێندراوی ماتماتیکی یاسایەکی ڕاستی هەمیشەیییە، بەهۆی شیکارە لۆژیکییەکان ڕاستبوونی دەسەلمێندرێت، هەروەها بەپشتبەستن بە بەڵگەنەویست و سەلمێندراوەکانی دیکە.
مەزندەکان وەک ئاماژەمان پێیان دا، ناتواندرێ هاوشێوەی ئامرازێکی بەڵگەدار بەکار بهێندرێن بۆ بەدەستهێنانی سەلمێندراوی نوێ، بە پێچەوانەی سەلمێندراوەکانی کە لە گەلەک بواری جۆراوجۆردا پێڕەو دەکرێن و سوودیان لێ وەردەگرێت، بۆیە دەبێ بەوریایییەوە پەنایان بۆ ببەین.

پێکهاتەی مەزندە

بەگوێرەی بیروڕاکانی زانای ئەزموونگەری کلۆود بێرنارد (Claude Bernard)، مەزندەکان پێویستە ئەم چەند خاڵە لەخۆ بگرن؛
1- چارەسەردۆز بن بۆ تایبەتمەندییە نوێیەکان.
2- بەرئەزموون بن.
3- هاوکۆک بن بەبێ بوونی دژکاریی.
4- چاودێری دیاردە سروشتییەکان بکەن. 
5- دانانی مەزندەکان.
6- دروستکردنی نموونە گشتییەکان.
7- قۆناخەکانی 4، 5، 6، بخرێنەوە بەر ئەزموون و هەوڵدانی بەردەوام. 
ژمارەیەک لە مەزندەی ماتماتیکی هەن تا ئەمڕۆکە نەمان توانیووە بیان سەلمێنین، چەند دانەیەکیش سەلمێندراون (هەرچەندە سەلماندنیان یەکجار سەخت و ئاڵۆز بوو).

چەند نموونەیەک لە مەزندە نەسلمێندراوەکان

- مەزندەی ژمارەی نموونەیی تاک
ئەم مەزندەیە دەڵێت: "هیچ ژمارەیەکی نموونەیی تاک بوونی نییە."
لە بیردۆزی ژمارەکاندا، ژمارەی نموونەیی، یاخۆ ژمارەی تەواو (Perfect Number)، ژمارەیەکی سروشتییە کۆی دابەشەکانی (جگە لە خۆی) یەکسان بێت بە خۆی.
ئیکلیدس ژمارەی نموونەیی پێناسە کرد و یەکەمین ژمارەش دەستنیشانی کرد 6 بوو.
ژمارە 6 دابەش دەبێتە سەر 1 و 2 و 3 (بەبێ بەشماوە)، کۆی ئەوانەش یەکسانە بە 6 لەبەرئەوەی 1+2+3=6.
دوای ئەوە ژمارە 28 دێت، کۆی 1+2+4+7+14 یەکسانە بە 28.
پاشان 496 بەوەی 1+2+4+8+16+31+62+124+248=496.
ئەم جارە 8128 بەم شێوەیە:
 1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064=8128
ئەم چوار ژمارەیەی سەرەوە لە کۆنەوە ناسراون، بەڵام هەر تەنیا لە ساڵی 2013دا چل و هەشت ژمارەی نموونەیی دۆزرایەوە.
تێبینی کراوە ژمارە نموونەییەکان هەموویان لە ژمارە جووتەکانن، گەلەک لە ماتماتیکزانان چەندان مەرج و تایبەتمەندییان خستووەتە بەردەست کە دەبێ لە ژمارەیەکی تاکی تەواوی نموونەییدا بوونی هەبێت، ئەگەر هاتوو ڕۆژێک بدۆزرێتەوە. بەڵام تا ئێستە نازاندرێ ئایا ژمارەی نموونەیی هەیە تاک بێت؟ بۆیەش ئەم بابەتە بە مەزندە دانراوە.
ئەوەی شایەنی ئاماژە پێکردنە، ڕێبازی پیتاگۆراسییەکان (نێزیکەی 525 ساڵ پێش زاین دامەزراوە)، بایەخێکی زۆریان دەدا بەو ژمارە نموونەییانە و پێیان وا بوو تایبەتمەندی ناواز و دەرئاسایان هەیە. ئەو جۆرە تێڕوانینە لەمێژوودا زۆر درێژەی کێشا، بە شێوەیەک چەندان لە زاناکانی خواناسی ئاینی کرستیانەکانی پێشوو کە ژمارەکانیان پۆلێن دەکرد، هەندێکیان بە نموونەیی و پیرۆز دادەنا و هەندێکیانیش بە ناتەواو.
بۆ نموونە، خوولی سووڕانەوەی مانگ بە 28 ڕۆژ دیاردەیەکی ئاسمانی و بۆیە خاوەنی ژمارەیەکی پیرۆز و نموونەیییە. بەناوبانگترینیان ناودار کەشە ئۆگستینۆس (354 - 430) بوو دەیگوت: ژمارە شەش لە خودی خۆیدا ژمارەیەکی تەواو و پیرۆزە، لەبەرئەوەشە خوا هەموو شتەکانی بە شەش ڕۆژ دروست کردووە.

- مەزندەی گۆڵدباخ

ئەم مەزندەیە لەلایەن زانای ماتماتیکی ئەڵمانیایی کریستیان گۆڵدباخ (Christian Goldbach) لە ساڵی 1742 پێشنیار کراوە. ئەمەیان کۆنترین و ئاڵۆزترین کێشەی چارەسەر نەکراوە، نەک تەنیا لە بیردۆزی ژمارەکان، بەڵکوو لە تێکڕای ماتماتیک.
مەزندەکە بەم شێوەیە دەخرێتە ڕوو:
"هەموو ژمارەیەکی سروشتی جووت کە گەورەتر بێت لە 2، دەکرێ بە شێوەی کۆی دوو ژمارە لە یەکەمینەکان (سەرەکییەکان) بنووسرێتەوە. ژمارە یەکەمینەکانیش ئەوانەن تەنیا دابەش دەکرێن بەسەر 1 و خۆیان، واتە دابەشەژمارەیان نییە."
چەند نموونەیەک:
4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=5+5=3+7
12=5+7
14=7+7=3+11
16=5+11=3+13
18=7+11=5+13
20=3+17=7+13
22=3+19=5+17
24=5+19=7+17
26=7+19=13+13
لە ساڵی 1900 لە کۆبوونەوەی کۆنگرەی ماتماتیک لە پاریسدا، زانای ناودار داڤید هیلبەرت (David Hilbert) لە گوتارێکدا ئاماژە دەدات بە 23 بابەتی نەسەلمێندراو و داوا لە زاناکانی ماتماتیک دەکات لە سەدەی بیستەمدا بایەخی پێ بدەن، یەکێکیش لەوانە مەزندەکەی گۆڵدباخ بوو.
وەک هەوڵێک لە ساڵی 1995 توانرا بیردۆزێکی لاوازتر لەوەی گۆڵدباخ بسەلمێندرێت، ئەوەی دەبێژێت: هەموو ژمارەیەکی جووت دەکرێ بە کۆی شەش ژمارەی یەکەمینی دەرببڕێت.
مەزندەیەکی دیکەی لاوازی گۆڵدباخ دەڵێت: هەموو ژمارەیەکی تاکی گەورەتر لە 9 یەکسانە بە سێ ژمارەی تاک لە یەکەمینەکان. دەبێ بگوترێ ئەمەیان دەکرێ لە مەزندە سەرەکییەکەی گۆڵدباخ دابتاشرێت، ئەم مەزندەیە لە ساڵی 2013دا سەلمێندرا.
ئەو دەرەنجامانەی تا ئێستە بەدەست هاتوون: لە ساڵی 1855 لەدوای پشکنینێکی زۆری زانایان بۆ دۆزینەوەی نموونەیەک دژ بە مەزندەکەی گۆڵدباخ، بە هیچ نەگەیشتن، گەرچی پشکنین بۆ گشت ژمارەکانی بچووکتر لە 10.000 ئەنجام درا. لە ساڵی 1940 بە یاریدەی بەرنامەی ژمێرەکی گەیشتنە ئاستی 100.000، لە ساڵی 1964 پشکنینەکان تا 8^10، لەساڵی 1989 تا 10^10، لە ساڵی 1998 گەیشتنە 14^10 و 4 جاران 14^10.

- مەزندەی کۆلاتز

ئەندازەیەکە لەلایەن ماتماتیکزانی ئەڵمانی لۆتەر کۆلاتز (Lothar Collatz) لە ساڵی 1937 پێشنیار کراوە. ئەم مەزندە ماتماتیکییە هەندێ جار ناوی (1 +x 3) پێ دەبەخشرێت. زاناکان لەبارەی مەزندەی کۆلاتز گوتوویانە، ماتماتیک تا ئەو ئاستە پێگەیشتوو نییە بتوانێت کێشەیەکی وەک ئەمەیان شیکار بکات، بۆیە لەوەتەی هەیە خەڵاتێکی گەورە دیار کراوە بۆ کەسێک بکارێت بیسەلمێنێت.
مەزندەکە پەیوەستە بە تایبەتمەندی ژمارە تەواوە سروشتییەکان، پێک دێت لەم یەک بەدوای یەکەی خوارەوە:
ئەگەر ژمارەکە جووت بوو، دابەشی 2ی دەکەین.
ئەگەر ژمارەکە تاک بوو، جارانی 3ی دەکەین و پاشان 1ی بۆ زیاد دەکەین.
بۆ هەر ژمارەیەک هەنگاوەکان ئەنجام بدەین بە بەردەوامبوون، هەمیشە دەگەینە 1.
تا ئەم چرکەساتە هەڵە و ڕاستی مەزندەی کۆلاتز نەسەلمێندراوە. 

نموونەکان؛

- ئەگەر ژمارە 6 وەربگرین، ئەوا دەگەینە ئەم یەک بەدوای یەکە: 6، 3، 10، 5، 16، 8، 4، 2، 1.
- بۆ ژمارە 11، هەنگاوەکانمان درێژتر دەبنەوە بۆ گەیشتن بە 1، بەم شێوەیە: 11، 34، 17، 52، 26، 13، 40، 20، 10، 5، 16، 8، 4، 2، 1.
- ئەوەی جێی سەرنجە، ئەگەر بۆ ژمارە 27 ئەو شتە بکەین، ئەوا 111 هەنگاومان گەرەکە، بەرز دەبینەوە بۆ ژمارە 9232 پاشان دادەبەزین تا ژمارە 1 بەدەست دەهێنین. بەم زنجیرەیە:
{27، 82، 41، 124، 62، ، ، 9232، ، ، ، 10، 5، 16، 8، 4، 2، 1}.
تێبینییەک لێرەدا هەیە، بۆ هەر ژمارەیەک دووجای ژمارە دوو بێت (n^2)، ئەوا بەبەردەوامی دابەشی (n2) دەکرێت تا دەگاتە 1، هەرگیز بەرەو بەرزی ناڕوات.

- مەزندەی ژمارە یەکەمینە جمکەکان

بە جووتێک لە ژمارەی یەکەمینی بەدوای یەکی p و q دەگوترێت، دوو ژمارەی یەکەمینی جمکە (Twin prime)، ئەگەر جیاوازییان دوو بێت.
ئەو مەزندەیەشی بەندە بە دوو ژمارەی یەکەمینی جمکە دەڵێت: "ژمارەیەکی بێکۆتا لە یەکەمینە جمکەکان بوونیان هەیە."
ئەمەیان مەزندەیەکی گەلەک ناسراو و کۆنی نەسەلمێندراوە و هەندێک دەیگەڕێننەوە بۆ سەردەمی ئیکلیدس. زۆرینەی زاناکان دەبێژن ئەم مەزندەیە ڕاستە، هەرچەندە ماتماتیکزانان گەیشتنە ئەوەی کە ژمارەیەکی لەڕادەبەدەر یەکەمینە جمکەکان هەن، بەڵام هەتا ئەمڕۆکەش شیکارێکی دوایەکی بۆ سەلماندنی بەدەست نەهاتووە (ئایا ژمارەیان سنووردارە یان بێکۆتایە؟).
ئەوەی جێی سەرنجە، چەندە لە هێڵی ژمارەکان بەرەو پێشەوە بچین، ژمارە یەکەمینە جمکەکان کەمتر دەبنەوە.
لەم بابەتەدا جووتە ژمارەی یەکەمینی (2، 3)، بە جمکە داناندرێن، لەبەرئەوەی جیاوازی نێوانیان یەکە نەک دوو.
سەرەتای ئەو جمکانە بەم ڕیزبەندییە دەست پێ دەکات:
(3، 5)، (5، 7)، (11، 13)، (17، 19)، (29، 31)، (41، 43)، (59، 61)، (71، 73)، (101، 103)، (107، 109)، (137، 139)، ......
لێرەشدا دەبینین ژمارە 5 تاکە ژمارەیەکە لە دوو جمکەدا هەیە ئەوانیش: (3، 5)، (5، 7)ن.
تێبینییەکی دیکە ئەوەیە، کۆی دوو ژمارەی یەکەمینی جمکە جگە لە (3، 5)، هەمیشە یەکێکە لە چەندجارەکانی ژمارە 12.
شایەنی ئاماژە پێ کردنە، لە ساڵی 1915دا ڤیگۆ برون (Viggo Brun) سەلماندی کە هەڵگەڕاوەی جووتە ژمارە یەکەمینە جمکەکان بەرەو ژمارەیەکی ڕاستەقینە دەڕوات نەک بێکۆتا بێت.
واتە: 1/3 + 1/5 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + 1/13 + 1/17 + 1/19 .... = ژمارەیەکی ڕاستەقینە.
یەکەمینە جمکەکانی تا ئێستە ناسراون ژمارەیان (808.675.888.577.436)یە، گەورەترین دوو ژمارەی یەکەمینی جمکە لە ساڵی 2016دا تۆمار کراوە: 1 ± 1290000^2 x 2996863034895.

  - مەزندەی ئەنریکا

مەزندەی ئەنریکا (Andrica's conjecture)، لە ماتماتیکدا دەرنجامێکە بۆ بۆشایییەکانی نێوان ژمارە یەکەمینەکان، ئەوەی دەڵێت: دەرنجامی لێکدەرکردنی ڕەگی دوو ژمارە یەکەمینە بەدوای یەکدا هاتووەکان هەمیشە بچووکترە لە 1. واتە 1> {ڕەگی (Pn) – ڕەگی(Pn+1)}.

چەند نموونەیەک لە مەزندە سەلمێندراوەکان

- مەزندە سەلمێندراوەکەی کیپلەر
ئەم مەزندەیە لەلایەن زانای ناودار یۆهانز کێپلەر (Johannes Kepler) دانراوە لە ساڵی 1611، لە ساڵی 2003 تۆماس هێیڵز (Thomas Hales) شیکاری بۆ کرد و لە ساڵی 2017دا بەفەرمیی سەلمێندراوەکە وەرگیرا.
لە ماتماتیکدا مەزندەکەی کێپلەر، بەو مەزندەیە دەگوترێت لەبارەی پڕکردنەوەی قەبارە، یان بۆشایییەکی ئیکلیدسی سێ دووریی، بە تۆپ و شتگەلە گۆیییەکان.
ئەم مەزندەیە دەبێژیت: هیچ جۆرە ڕیزکردن و دانانێک نییە بۆ پڕکردنەوەی شوێنێک، یاخۆ سندوقێک بە ژمارەیەک لە تۆپی قەبارە یەکسان کە چڕییەکەی گەورەتر بێت لە دانانێک بە شێوەی شەشپاڵووی چەقی ڕووەکان HCC و قووچەکێکی شەشلایی HCP، بەمەش ئەو چڕییە لە هەردوو باردا هەرگیز لە 74% تێناپەڕێت (0.74048).
بۆ ڕوونکردنەوەی پتر، زانراوە قەبارەی خۆر 1.3 ملیۆن جار لەوەی زەوی گەورەترە، کەواتە خۆر جێی 1.3 ملیۆن زەوی تێدا دەبێتەوە، ئەمەش ئەگەر زەوی تێیدا ورد بکرێت، کاتێکیش زەوی بە قەبارەی خۆیەوە لەناو خۆر دابندرێت ئەوا بۆشایی دەمێنێتەوە لەناو قەبارەی خۆر.
بێگومان ژمارەیەکی بێکۆتا لە شێوازی جۆراوجۆر هەن بۆ ڕیزکردن، بەڵام ئەزموونەکان پێمان دەڵێن، بە دانانێکی هەڕەمەکیی چڕییەکەی خۆی دەدات لە 65%، بەڵام ئەگەر هاوشێوەی دانانی میوەکان لە فرۆشگەکاندا ڕیز بکرێن، ئەوا زێدەترین چڕییمان بەدەست دەکەوێت وەک گوتمان 74%، ئەمەش بەگوێرەی مەزندەکەی کێپلەر گەورەترین چڕییە پێی بگەین لە پڕکردنەوەمان بە شتە گۆییەکان.
سەلماندنەکەی هێیڵز بۆ مەزندەکەی کێپلەر
تۆماس هێیڵز لە ساڵی 1992 لە تۆژینەوەیەکی دژواردا، شێوازێکی بەرنامەیی هێڵەکی بەکار هێنا بۆ دۆزینەوەی کەمترین ئاست بۆ هاوکێشەیەکی خاوەن 150 بڕی گۆڕاو کە نێزیکەی 100.000 شیکار لەخۆ بگرێت. هێیڵز وای بۆ دەچوو ئەگەر ئەمە بکات، ئەوا دەتوانێت مەزندەکەی کێپلەر بسەلمێنێت. 
ئەوە بوو لە ساڵی 1998 لەڕێی پڕۆژەیەکەوە گەیشتنی بە شیکار و سەلماندنی مەزندەکە ڕاگەیاند، بەڵگەکەشی پێک دەهات لە 250 لاپەڕە تێبینی و 3 گیگابایت لە بەرنامە کۆمپیوتەری و زانیاری و دەرنجامەکان. هەرچەندە سەلماندنەکە شتێکی یەکجار ئاڵۆز بوو، بەڵام لەگەڵ ئەوەش سەرپەرشتیکارانی گۆڤاری (Annals of Mathematics)، بۆیان بڵاو کردەوە، بە مەرجێک لیژنەیەکی دووازدە کەسی بڕیار لەسەر ڕاستبوونی بدات. پاش پتر لە چوار ساڵ لە کارکردنی چڕ و پڕ، لیژنەکە دانپێداهێنانی خۆی ئاشکرا کرد بە ڕاستبوونێک بە ڕێژەی 99% شیکارەکە، کەچی دیسانەوە گوتیان نەمان توانیووە هەموو ژمێرەکردنەکانی کە کۆمپیوتەر ئەنجامی داوە بسەلمێنین.
دوای ئەوە بەماوەیەکی کەم، هێیڵز پەنا دەباتە بەر پڕۆژەیەکی گەورەتر بە هاوکاری 21 یاریدەر، بۆ دروستکردنی بەڵگەیەکی فەرمیی بۆ مەزندەکەی کێپلەر کە بکارن بەهۆی بەرنامەی پشکنینی بەڵگە ئامێرەکییەکانی وەک (HOL Light، Isabelle)، لەپێناو لابردنی گشت ئەو گومانانەی ماون لەبارەی ڕاستبوونی بەڵگەکە. لە سەرەتای پرۆژەکە هێیڵز پێی وا بوو بەرهەمهێنانی بەڵگەی تەواو و یەکلاییکەرەوە نێزیکەی 20 ساڵ دەخایەنێت، ئەوە بوو لە ساڵی 2015 پرۆژەکە بە سەرکەوتوویی کۆتایی بە کارەکانی هێنا و دەرنجامەکەی ڕاگەیاندرا لە پەڕاوێکدا بەناوی "بەڵگەی فەرمیی بۆ مەزندەکەی کێپلەر"، دوای سەرجەم هەنگاوەکان لە 2017دا بە شێوەیەکی فەرمیی شیکارەکە وەرگیرا و لە گۆڤاری فرە بەناوبانگی مەکۆی ماتماتیک (Forum of Mathematics) بڵاو کرایەوە.

- دوا تیۆرمی فێرما

زانای فەرەنسی پیێر دی فێرما (Pierre de Fermat)، لە ساڵی 1637 لە بیردۆزی ژمارەکاندا مەزندەیەکی خستە بەردەست، پاشان لە پەراوێزی کتێبێکیدا دەنووسێت، بۆ ئەم مەزندەیەم سەلماندنیشم هەیە، بەڵام لە پەراوێزی کتێبێکدا ناتوانم بەتەواوی ڕوونی بکەمەوە. لەڕاستیدا نە فێرما خۆی و نە هیچ زانایەکی ناودار بۆیان کرا مەزندەکە بسەلمێنن، تا دواجار بە تێپەڕبوونی پتر لە 350 ساڵ لەلایەن ئەندرو وایڵز (Andrew Wiles) لە ساڵی 1995 شیکاری بۆ کراو و سەلمێندرا.
مەزندەکەی فێرما دەڵێت، ئەو ژمارە سروشتییانە (X، Y، Z) بوونیان نییە کە ئەم هاوکێشەیە بهێننە دی: Z^n = X^n +Y^n بۆ 2<n 
کەواتە بە نموونە ئەم پێوەندییە بوونی نییە: Z^3 = X^3 + Y^3 بۆ گشت ژمارەیەک یەکسان و گەورەتر بێت لە 3.
بە دەربڕینێکی دیکە، ئێمە هەرگیز ناتوانین شەشپاڵوویەک بکەینە دوو شەشپاڵووی دیکە، واتە ناتوانین ژمارەیەک بەرز بکەینەوە بۆ توان 3 و گەورەتر کە یەکسان بێت بە دوو ژمارەی بەرزکراو بۆ توان 3 و گەورەتر.
هەموومان ئاشناین بە هاوکێشە فرە بەناوبانگەکەی پێتاگۆراس کە دەبێژێت: لە سێگۆشەی گۆشەوەستاودا دووجای ژێ (c) یەکسانە بە کۆی دووجای لایەکانی (a،b ) دیکەی سێگۆشەکە. بەم پێوەندییە: c^2 = a^2 + b^2 بۆ ئەمەش ژمارەی بێکۆتامان هەن وەک (3،4،5) و (5،12،13) و (6،8،10) ئەوانەی پێیان دەگوترێت، سێیانییە پێتاگۆراسییەکان. بەڵام بۆ توان 3 و گەورەتر، کەس نەیتوانی نە بیسەلمێنێت و نە بەهەڵەی بخاتەوە.
فێرما بۆ سەلماندنی مەزندەکەی و نەبوونی هاوکێشەی توان 3 و گەورەتر توانی تەنیا لەسەر (n=4) بسەلمێنێت، پاشان بە ساڵانی نێوان دوو سەدەی دوای مەزندەکە چەند زانایەک بۆ نەبووکردنی توان 3، 5، 7 و توانەکانی ژمارە سەرەکییەکانی (یەکەمینەکان) بچووکتر لە 100 سەلمێندرا، دواتر بۆ توانی گەورەتر و تا دەگاتە سنووری ژمارە سەرەکییەکانی نێزیکەی توان 4 ملیۆن.
وشەی "دۆزیمەوە" بووە ناونیشانی سەرەکی ڕۆژنامەی نیۆیۆرک تایمز، پاش ئەوەی وایڵز لە سەلماندنەکەی بۆ دوا تیۆرمی فێرما لە ساڵی 1993دا ڕاگەیاند. بەڵام زۆری پێ نەچوو زانا و پسپۆڕان هەڵەیەکی گەورەیان تێدا دۆزییەوە. وایڵز لەگەڵ خوێندکارێکییەوە هەوڵێکی زۆری دا بۆ ڕاستکردنەوەی هەڵەکە، ئەو دەمەی تۆزێکی مابوو دان بە شکستی یەکجارەکی بهێنن و ڕێ بدەن کەسێکی دیکە چاکی بکاتەوە، خۆشبەختانە توانیان لە ساڵی 1994 هەڵەی سەلماندنەکە چارەسەر بکەن. 
هەرچەندە بەدەستهێنانی خەڵاتی وۆڵف (wolf) بۆ وایڵز، واتای کۆتایی دڵەڕاوکێیەک بوو بەدرێژایی 30 ساڵ. بەڵام تێکڕای زاناکان هاوڕان لەسەر ئەوەی سەلمێندراوەکەی وایڵز گەلەک سەخت و ئاڵۆزە و هەروەها زۆر نوێیە، بۆیە ڕێی تێ ناچێت ئەمەیان هەمان ئەو شیکارە بێت کە فێرما لە پەراوێزی کتێبەکەیدا ئاماژەی پێ کردووە.
لێرەدا ڕووبەڕووی دوو ئەگەر دەبینەوە، یەکیان ئەوەیە فێرما هەڵە بووە (وای دابنێین سەلمێندراوێکی هەڵەی هەبووبێ)، دووەمیان سەلمێنەرەکی ئاسان و بلیمەتانە بوونی هەیە و جارێ نەدۆزراوەتەوە.

- مەزندەی پۆینکارێ

لە ماتماتیکدا بەتایبەتیش لە تۆپۆلۆژیا (Topology) کە بایەخ دەدات بەو تایبەتمەندییانەی لە کاتی شێوەگۆڕین و شێواندنی بەردەوامی شتەکاندا دەپارێزرێن، مەزندەی پۆینکارێ (Poincaré conjecture) هەیە. ئەمەشیان پتر لە سەد ساڵی پێویست بوو، تا لەلایەن زانای ماتماتیکی ڕوسیایی پیریلمان (Grigori Perelman) لە ساڵی 2006 سەلمێندرا.
ئەم مەزندەیە لە ساڵی 1904دا زانای فرەنسایی ناودار پۆینکارێ خرایە ڕوو، ئەمەش دەقەکەیەتی: "هەموو شێوە ئەندازەیییە خاوەن دوورییە داخراوەکانی بەبێ بوونی کون و کەلەبەرن، دەکرێ بۆ شێوە گۆیییەک بگۆڕدرێن". بە نموونە تۆپی یاری ڕوگبی (Rugby)، دەتوانین بیکەینە تۆپی پێ بەبێ لێبڕین و زیادکردن، بە دەربڕینێکی دیکە شێوە گۆیییە سێ دوورییەکان تاکە شێوەی ئەندازەیین کە هیچ کونێکیان تێدا نییە.

نووسەرەکان خۆیان بەرپرسیارێتی وتارەکانی خۆیان هەڵدەگرن، نەک کوردستانپۆست






کۆمێنت بنووسە