ئایا ماتماتیک داهێنانی مرۆڤە، یان لە خودی سروشتدا بوونی هەیە؟

Tuesday, 31/01/2023, 23:23

6558 بینراوە


بەشی یەکەم: نموونە ماتماتیکییەکانی سروشت


ئەینشتاین: "ماتماتیک دڵنیابوونێکی تەواو دەبەخشێتە زانستە سروشتییەکان، بەبێ ماتماتیک ئەو زانستانە هیچ شتێک بەدەست ناهێنن."

زۆربەمان پێمان وایە ماتماتیک داهێنانێکی مرۆییە و هاوشێوەی زمانە وەک پێناسەکردنێک بۆ شتگەلەکانی سروشت، بەو واتایەی کە لە دەرەوەی هزر و هۆشی مرۆڤ بوونی نەبێت. بەڵام پیتاگۆراسییەکانی گریکییە کۆنەکان بیروڕایەکی جیاوازیان هەبوو، بە بۆچوونی لایەنگرانیان سروشت خۆی ماتماتیکە. پاش پتر لە دوو هەزار ساڵ فەیلەسووف و زانا فیزیکییەکان بە پاڵپشتیکردن لەو بیرۆکەیە، ماتماتیکیان بە بنچینەی سەرەکی پێکهاتە ماددیییەکانی ئەم گەردوونەمان هەژمار کرد و چەندان نموونەیان لە سروشتدا دۆزییەوە.

خانەی هەنگی شەشلایی:

هیچ جارێک لەخۆت پرسیووە بۆچی هەنگەکان خانەکانی شانەیان بە شێوەی  شەشلایی دروست دەکەن؟
بەگوێرەی بنەمایەکی ماتماتیکی ناسراو بە گریمانە، یان خەمڵاندنی شانەی هەنگوین (Honeycomb conjecture)، خانەی شەشلایی باشترین شێوەی ئەندازەییە بۆ پتەوی و بەدەستهێنانی گەورەترین ڕووبەر بەکەمترین کەرستەی بەکارهێنراو. ئەم شێوازە لە گەلەک بابەتدا پەنای بۆ دەبرێت، بۆ نموونە لە دروستکردنی ئامێرەکان و بەشەکانی لەشی فڕۆکەکان. داروینیش گەیشتە ئەو دەرنجامەی کە هەنگ بەجۆرێک پەرەی سەندووە، بتوانێت سوود لەو شێوە شەشلاییە وەربگرێت، بۆ چێکردنی زیاترین ڕووبەر بۆ گلدانەوەی هەنگوین و کەمکردنەوەی وزەی پێویست بۆ بەبەرهەمهێنانی شەمێ بۆ دروستکردنی خانەکان.
ئەوەی شایەنی ئاماژە پێکردنە ئەو گریمانەیەی شانەی هەنگوین هەر لە چاخە کۆنینەکانەوە کاریگەرییەکەی زانراوە، بەڵام ڕاستبوونەکەی لەم دواییانەدا (ساڵی 1999) لەلایەن زانای ماتماتیک تۆماس هاڵز (Thomas C. Hales) سەلمێندرا.

 مەگەزی زیکە و ژمارە سەرەکییەکان:

نموونەیەکی دیکە بۆ ئەم بابەتە، مەگەزی زیکەیە (cicada) کە لە ئەمریکای باکووردا هەن.
جۆرێک لەو مەگەزانە زۆربەی ژیانیان لەژێر زەوی دەبەنە سەر، تەنیا نێزیکەی دوو حەفتە لە هەر 13، یان 17 ساڵ جارێک بە ژمارەیەکی یەکجار زۆر پێکەوە دێنە دەرەوە شێوەی مێش وەردەگرن لەسەر زەویدا. دەشێ لێرەدا بپرسین، باشە بۆچی سووڕی ژیانیان 13، یان 17یە؟ بۆ 12، 14، 16، 18 نییە؟
یەک لە ڕاڤەکان هەڵبژاردنی ژمارە 13 و 17 بۆ ئەوە دەگەڕێننەوە کە دوو ژمارەی سەرەکیین و ژمارەی پێبەشکراویان نییە. وای دابنێ ئەم جۆرە مەگەزە دووچاری پەلاماری کۆمەڵێک لە زیندەوەران دەبێتەوە، ئەوانیش زۆربەی ژیانیان لەژێر زەویدا دەبەنە سەر و خوولی ژیانیان 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 ساڵ بێت. باشترین ڕێوشوێن کامەیە بۆ مەگەزی زیکە بۆ ئەوەی لە دەرەوە بن و ڕاوکەرەکەیان لەو ساڵەدا لەسەر زەوی نەبن؟ لە وێنەکەی خوارەوە دیارە چۆن دەتوانن لە بۆشاییەکاندا بێنە دەرەوە و خۆیان لە هەموویان لا بدەن. ئێستە ئەگەر سەرنج بدەینە خوولی ژیانی 13 و 12 ساڵی، دەبینین کاتێک مەگەزی زیکەی خاوەن خوولی 12 ساڵی دێتە دەرەوە هەموو ڕاوکەرەکانی کە خوولی ژیانیان 2 و 3 و 4 و 6 ساڵییە لە دەرەوەن، چونکە ئەم ژمارانە گشتیان بەر دابەشینی ژمارە 12 دەکەون. دەمێکیش مەگەزی زیکەی خوولی 13 ساڵی دێتە سەر زەوی، ئەوا هیچ یەک لەو ڕاوکەرانەی خوولی ژیانیان لە 2 تا دەگاتە 9 ساڵ لەسەر زەویدا نین، بەهەمان شێوە بۆ 17 ساڵی. ئەمەش بەڵگەیە کە ئەم مەگەزەی زیکە بە شێوازێک پەرەی سەندووە، بکارێت لەو تایبەتمەندییە ماتماتیکییەی لە ژمارەکاندا هەیە سوود وەربگرێت.

لەم خشتەیەدا: P1 – P9 چەند ئاژەڵێکی ڕاوکەری مەگەزی زیکە نیشان دەدات.

هێڵی ژمارەکان ساڵەکانمان بۆ دیار دەکات، لە بۆشاییەکاندا دەبینین چۆن مەگەزەکانی تەمەن 13 و 17 ساڵییەکان خۆیان لا دەدەن لە ڕاوکەرەکانیان.
لە کاتی گەڕان و لێکۆڵینەوەماندا بەئاسانی چەندان نموونەی دیکە دێنە بەرچاومان وەک، لەش و پەیکەری زۆربەی زیندەوەران و هاویەکی و لێکچوونی لای چەپ و ڕاستمان، پێکهاتەی بڵقەکانی سابوون کە بە یاسا و ڕێسایەکی پتەوی ماتماتیکی دێنە دی لە شێوە گۆییەکەیان و گۆشەی دیارکراوی نێوان چەقی بڵقەکان، شوێن و قەبارەی بۆشایییەکانی ئەڵقەی هەسارەی کەیوان (Saturn) و گەلەک بابەتی دیکە. بەو پێیەی ماتماتیک ڕاڤەی شتانێکی زۆری دەوروبەرمان بۆ دەکات، کەواتە ڕێی تێ ناچێت خۆمان دروستمان کردبێ، چونکە دۆزەوەیەکە نەک تەنیا لای مرۆڤ، بەڵکوو لەلای کۆمەڵێک بوونەوەری زیندوو و نازیندوودا ناسراوە.

 فەیلەسووفان چیمان پێ دەڵێن؟ 

باشە ئەگەر بوونی هەیە و دەیدۆزینەوە، ئەو شتە چییە؟
ئەفلاتونی فەیلەسووفی فرە ناوداری گریکییە کۆنەکان وەڵام دەداتەوە و پێی وایە، ماتماتیک پێناسەی بوونەوەرانێک دەکات کە بوونێکی ڕاستەقینەیان هەیە. ئەو بوونەوەرانەش چەندان ژمارە و شێوەی ئەندازەییان لەخۆ گرتووە، ئێمەش بەردەوام بوونەوەری ماتماتیکی ئاڵۆزتری وەک، کۆمەڵەکان، دەستە، کایە و ئەڵقە بۆ خشتەکان زیاد دەکەین. هاوکات ئەفلاتون دەڵێت، شتگەلە ماتماتیکییەکان لە دەرەوەی کات و شوێندا بوونیان هەیە، ئەم ڕوانگەیەش مەتەڵی چۆنەتی ڕاڤەکردنی ماتماتیک بۆ شتەکان قووڵتر دەکاتەوە.
پیتاگۆراسییە کۆنەکان هاوڕای ئەفلاتون بوون لەوەی ماتماتیک پێناسەی جیهانێک لە بوونەوەران دەکات، بەڵام ناکۆک بوون لەگەڵ ئەفلاتون دەربارەی ئەوەی کە بوونەوەرە ماتماتیکییەکان لە دەرەوەی کات و شوێن بن. لەبری ئەوە بە بڕوای ئەوان، سروشتی ماددەیی لە بوونەوەری ماتماتیکی دروست کراوە، هاوشێوەی دروستبوونی ماددە لە گەردیلەکان. واتە ئەگەر سروشت لە بوونەوەری ماتماتیکی پێک هاتبێت، ئەوا بەئاسانی دەبینین کە چۆن ماتماتیک دەتوانێت ڕۆڵ بگێڕێت لە ڕاڤەکردنی جیهانی دەوروبەرمان.
چەند ساڵێک پێش ئێستە دوو زانا هەڵوێستی پیتاگۆراس دووپات دەکەنەوە ئەوانیش، زانای گەردوونناسی سویدی-ئەمریکایی ماکس تێگمارک (Max Tegmark) و فیزیازان و فەیلەسووفی ئوسترالیایی جێین مەکدۆنێڵ (Jane McDonnell). تێگمارک دەڵێت، سروشت بوونەوەرێکی ماتماتیکی گەورەیە، هەرچەندە ئەمە شتێکی نامۆش بێت، بیر لە هاوشێوەکراوەکان، یاخۆ سیمولێیتەرەکان (simulation) بکەوە، ئەمانە بەرنامەیەکی کۆمپیوتەرین و جۆرێکن لە بوونەوەری ماتماتیکی. بەڵام بیروڕای مەکدۆنێڵ تووندڕەوترە و پێی وایە سروشت لە بوونەوەران و هۆشێکی ماتماتیکی پێک هاتووە، ماتماتیکیش وا لە گەردوون دەکات هەست بەبوونی خۆی بکات و لەچەندان نموونەدا خۆی بنووێنێت.
پێویستە ئەوەش بڵێین ماتماتیک وەک زانستێک، دۆزەوەی کەسێکی دیارکراو نییە، بەڵکوو هەوڵێکی هاوبەشی کۆمەڵێک شارستانییەتی جۆراوجۆرە لە مێژوودا، سەرەتاکەی لە سۆمەری و بابلی و میسرییە کۆنەکانی بۆ نێزیکەی سێ هەزار ساڵ پێش زاین دەگەڕێتەوە، پاشان بەشداری گریکی و هیندییەکانی و هی دیکەی دێتە پاڵ. دەرەنجام بە پشتبەستن بە داهێنانی سیستەمی ژمێرەکردن، چەمک و بنەماکانی پتر بەرەو پێشەوە دەچن، تا دەگاتە ئاستێک ژمارەیەکی زۆر لە زانای مەزن بێنە مەیدان و گەلەک لک و بەشی دیکەی وەک هێما ماتماتیکییەکان، جەبر و شیکاری هاوکێشەکان، بیردۆزە ئەندازەییەکان، جیاکاریی و تەواکاریی بۆ زیاد دەکەن. بۆیە دواڕۆژی ماتماتیک لەوەدایە کە دەبێ سەرلەنوێ پیتاگۆراس بدۆزینەوە، بەڵام ئەمجارە لە زانستی فیزیادا. لە سەدەی پێشوو، بەماتماتیکردنی فیزیا هەردەم پتر دەبوو، تا وای لێ هات چووە بواری تۆژینەوە لە شتگەلە ڕووتەکان لە هەوڵی ڕاڤەکردنی جیهانی ماددەییدا. بەبوونی سنوورێکی ناڕوونی نێوان فیزیا و ماتماتیک، زانین و دیارکردنی کامە بەش ماددەیییە و کامەی ماتماتیکییە بووەتە کارێکی سەخت و دژوار.
ئەوەی جێی سەرنج و تێڕامانە، فەیلەسووفان ماوەیەکی دورودرێژە پیتاگۆراسیان فەرامۆش کردووە. بەڵام پێ دەچێ ئێستە کاتی ئەوە بێت گۆڕانکاری ڕوو بدات و شۆڕشێکی ڕاستەقینە دەست پێ بکات لە ماتماتیکدا، بۆ هەڵگێڕانەوەیەکی تەواوی تێگەیشتنمان لە سروشت.

نووسەرەکان خۆیان بەرپرسیارێتی وتارەکانی خۆیان هەڵدەگرن، نەک کوردستانپۆست






کۆمێنت بنووسە